我校数学系黄大年式教师团队于2018年10月11日开始继续开展2018-2019年度每周一次的学术讨论班。

2018年10月11日，今年新引进的金国海博士作了“关于反谱问题与KdV方程”的专题报告。反谱问题是国内外研究的热门课题，它经常出现在数学、力学、物理、电子、地球物理、气象等自然科学分支中。金国海博士通过实际问题—逆散射问题，生动、形象地介绍了反谱问题。此外，他还介绍了反谱问题在求解非线性数学物理方程的作用。如，利用逆反射变换方法，找到KdV方程的Lax对，将拟线性的KdV方程的初值问题，转化为以时间t为参数的Sturm-Liouville算子的反谱问题。金国海老师不仅为团队组员介绍了新的研究方向，还将反谱问题与非线性发展方程结合起来，介绍了非线性发展方程的一种求解方法。

2018年10月18日，吴晓红博士在第二次学术讨论课上作了“关于零属于数值域的问题研究”的报告。数值域在研究算子的谱问题中扮演着非常重要的角色，吴晓红老师由 P.J. Psarrakos 和M.J. Tsatsomeros 提出的公开问题引入报告题目，介绍了零属于数值域的充分必要条件。在此基础上，进一步讲解了数值域的闭性的一种简单刻画。

为完善研究反谱问题的基础， 2018年10月25日在第三次讨论课上团队组员轮流报告关于反谱问题的书--《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》。首先，金国海博士讲解了常数变易法求解非齐次常微分方程及朗斯基行列式性质，为报告该书的内容做了铺垫。随后，青梅博士介绍 Sturm-Liouville 问题的谱的渐近式。剩余半小时内团队组员讨论了吴晓红老师的近期研究内容，并提出建议。这正好充分体现了开展讨论班的初衷--快速发现问题、解决问题并呈现成果。

2018年10月31日，团队开展了第四次讨论课。针对《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》该书里的难点，金国海博士报告了Sturm-Liouville 问题的正问题，即Sturm-Liouville 问题的特征值与特征函数的理论。同时详细讲解了二阶微分算式生成的最小算子、最大算子以及自伴算子。此外，还介绍了第一（二）类的Fredholm、Volterra积分方程，并将其与Sturm-Liouville 问题联系起来，为报告反谱问题的内容做了铺垫。随后，青梅博士报告了《Inverse Sturm-Liouville Problem and Their Applications》的第一章的构成、反谱问题的分类及计算方法。两位老师的报告使团队组员对反谱问题有了初步了解，并为进一步研究反谱问题打下了坚实的基础。

我校黄大年式教师团队学术讨论班不仅为成员提供了学术交流和合作的平台，也为成员提供了提升自身科学研究能力的机会，同时为团队今后的科学研究打下坚实的铺垫。